Docente Proponente: Andrea Frosini
Titolo (provvisorio): Definizione e studio di un modello per la memoria associativa.
Breve descrizione dell'argomento: ll progetto si propone lo scopo di integrare il modello di rete neurale di Hopfield, standard per la memorizzazione ed il riconoscimento di pattern, con il modello di neurone biologico di Hodgkin-Huxley. In particolare vorremmo utilizzare delle configurazione di neuroni
inibitori ed eccitatori tipici di alcune aree del cervello per creare una rete neurale biologicamente accurata back-forward che memorizzi e riconosca stimoli visivi estendendo in maniera sostanziale il modello di Hopfield.

Docente Proponente: Andrea Frosini
Titolo (provvisorio): Studio di Alzheimer e MCI (in collaborazione con il Politecnico d Milano)
Breve descrizione dell'argomento: Partendo da dati di risonanza magnetica (MRI) su soggetti con Alzheimer e Mild Cognitive Impairment (MCI) presenti sulla piattaforma pubblica ADNI, abbiamo individuato regioni molto ristrette in cui le due degenerazioni hanno comportamenti significativamente diversi. Tali
regioni si intersecano con aree del cervello in cui i soggetti con Alzheimer presentano fenomeni anomali nella materia bianca detti White Matter Hyperintensity. Lo studio dell'interazione tra i due fenomeni e
l'individuazione di cause comuni dipendenti dalla tipologia di malattia degenerativa potrebbe portare ad una buona predittività precoce di quest'ultima.

Docente Proponente: Andrea Frosini
Titolo (provvisorio): Studio di fattori biologici e comportamentali legati alla
dipendenza dal gioco d'azzardo in ambiente virtuale
Breve descrizione dell'argomento: Tale progetto si colloca nell'ambito della prevenzione da comportamenti a rischio e cerca di analizzare la risposta biologica e comportamentale a fattori di stress legati al gioco d'azzardo. Si utilizzerà un ambiente virtuale creato appositamente dove i soggetti potranno sperimentare in maniera protetta e controllata le sensazioni legate al gioco d'azzardo collezionando le risposte biologiche e comportamentali. Tali dati verranno poi incrociati con quanto rilevato da questionari di tipo psicologico/comportamentale somministrati da un team di psicologi prima e dopo le sessioni di gioco.

Docente Proponente: Andrea Colesanti
Titolo (provvisorio): Il problema isoperimetrico nello spazio di Gauss, per insiemi centralmente simmetrici
Breve descrizione dell'argomento: Il problema isoperimetrico chiede di trovare, tra tutti gli insiemi di perimetro assegnato, quello di volume massimo. Si tratta di uno dei problemi più antichi e studiati in matematica, che ha stimolato, e stimola tuttora, ricerche di notevole significato in ponte tra l'analisi e la geometria. La sua versione nello spazio di Gauss, limitatamente agli insiemi centralmente simmetrici, non è completamente risolta. Il lavoro di tesi, dopo una parte preliminare di acquisizione delle nozioni necessarie per affrontare il tema in oggetto, si propone di studiare casi particolari di questo problema aperto.

Docente proponente: Omar Morandi, possibili collaboratori esterni: Dr. Giovanni Manfredi (CNRS Strasburgo, Francia), Prof. Alfio Borzi
(Università di Würzburg, Germania)
Titolo : Controlling quantum evolutions in the phase space
Laurea: LM indirizzo applicativo
Descrizione dell'argomento: vedere allegato

Docente proponente: Gianmarco Bet (co-relatori: Simone Baldassarri, Vanessa Jacquier)
Titolo (provvisorio): Configurazioni critiche per la dinamica di Kawasaki su reticolo esagonale
Breve descrizione dell’argomento: Il fenomeno della metastabilità è onnipresente in natura e si verifica quando un sistema è intrappolato per lungo tempo in uno stato (metastabile), e a causa di una perturbazione subisce un'improvvisa transizione verso lo stato stabile. In presenza di questo fenomeno è interessante indagare il tempo di transizione tra lo stato metastabile e l'equilibrio, e l'insieme delle traiettorie tipiche seguite dal sistema. In particolare, sia dal punto di vista matematico che fisico, è rilevante la caratterizzazione delle configurazioni critiche, cioè quelle configurazioni attraversate dal sistema durante la transizione con alta probabilità. Per l'analisi dei fenomeni dell'acqua sopraffusa e surriscaldata viene proposto l'uso di modelli di gas su reticoli che evolvono secondo la dinamica stocastica di Kawasaki. Tale dinamica è definita attraverso una catena di Markov a tempo discreto che risulta esser reversibile rispetto ad una misura particolare ({it misura di Gibbs}). Intuitivamente, l'evoluzione del sistema consiste nel movimento di particelle su un reticolo esagonale, le quali risentono della loro vicinanza. L'obiettivo di questo progetto è quello di indagare la geometria delle configurazioni critiche, con lo scopo di mettere in risalto le differenze rispetto al modello che evolve sul reticolo quadrato standard. Inoltre, potrebbe essere indagata la versione anisotropa di questo modello.