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B020978 - METODI GEOMETRICI
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Obiettivi Formativi
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2019-20
Coorte 2019 - Laurea Magistrale in MATEMATICA
Anno di corso
Primo Anno - Secondo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Matematica e Informatica "Ulisse Dini"
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/03 - GEOMETRIA
Crediti Formativi
9
Ore Didattica
72
Periodo didattico
24/02/2020 ⇒ 12/06/2020
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Mutuazione
Insegnamento mutuato da:
B020978 - METODI GEOMETRICI
Laurea Magistrale in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
B020978 - METODI GEOMETRICI
Laurea Magistrale in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
Lingua Insegnamento
Italiano.
Contenuto del corso
Geometria simplettica, Riemanniana, complessa, Kähleriana.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
- Andrei Moroianu, "Lectures on Kähler Geometry", LMS
- Claire Voisin, "Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I", Cambridge
- Jean-Pierre Demailly, "Complex Analytic and Differential Geometry", https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", Springer
- Werner Ballmann, "Lectures on Kähler Manifolds", EMS
- Claire Voisin, "Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I", Cambridge
- Jean-Pierre Demailly, "Complex Analytic and Differential Geometry", https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", Springer
- Werner Ballmann, "Lectures on Kähler Manifolds", EMS
Obiettivi Formativi
Acquisire le nozioni di base, gli strumenti, e le metodologie di studio e di ricerca in geometria simplettica, geometria Riemanniana, geometria complessa, geometria Kähleriana, e sviluppare capacità di elaborazione e presentazione di risultati.
Prerequisiti
Nozioni di base di geometria differenziale e Riemanniana.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula, seminari.
Altre Informazioni
Per altre informazioni, contattare i docenti
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale.
Programma del corso
- Geometria complessa: funzioni olomorfe di più variabili complesse; geometria differenziale di varietà quasi-complesse e complesse; integrabilità di strutture quasi-complesse; esempi; teorema di uniformizzazione di Riemann, classificazione delle superficie complesse compatte; fasci e coomologia.
- Geometria simplettica: geometria differenziale di varietà simplettiche.
- Geometria Riemanniana ed Hermitiana: metriche Hermitiane; connessioni e curvatura di metriche Hermitiane; teoria ellittica di Hodge.
- Geometria Kähleriana: strutture Kähleriane; varietà algebriche proiettive e teorema di embedding di Kodaira; teoria di Hodge per varietà Kähleriane; curvatura di metriche Kähleriane; metriche Kähleriane speciali; problemi non-lineari in geometria Hermitiana e Kähleriana.
- Geometria simplettica: geometria differenziale di varietà simplettiche.
- Geometria Riemanniana ed Hermitiana: metriche Hermitiane; connessioni e curvatura di metriche Hermitiane; teoria ellittica di Hodge.
- Geometria Kähleriana: strutture Kähleriane; varietà algebriche proiettive e teorema di embedding di Kodaira; teoria di Hodge per varietà Kähleriane; curvatura di metriche Kähleriane; metriche Kähleriane speciali; problemi non-lineari in geometria Hermitiana e Kähleriana.