Rappresentazione delle informazioni all’interno di un calcolatore e aritmetica finita. Formulazione di metodi risolutivi mediante algoritmi.
Metodi numerici per la risoluzione di equazioni algebriche. Elementi di programmazione lineare.
Le lezioni frontali sono supportate e integrate con l’uso di applicativi software, quali ad esempio Excel e Matlab, o i rispettivi omologhi open source.
Conoscenze:
Scopo del corso e’ quello di illustrare argomenti e metodologie per la preparazione e lo svolgimento di lezioni di matematica nelle scuole superiori, con particolare attenzione verso l’approccio numerico e verso l’uso del computer come strumento di ausilio all’insegnamento e all’apprendimento.
Competenze acquisite:
Conoscenza di metodi numerici ad hoc per la risoluzione di equazioni algebriche, e dei concetti di base per l’ottimizzazione e la programmazione lineare, per la rappresentazione di dati in un calcolatore.
Capacita’ acquisite al termine del corso:
Capacita’ di utilizzare software applicativi come Excel e Matlab, o i rispettivi omologhi open source, per illustrare la risoluzione numerica di problemi matematici, e fare lezioni.
Prerequisiti
Insegnamenti contenenti i prerequisiti (vincolanti e/o consigliati)
Corsi vincolanti: nessuno
Corsi raccomandati: corsi di base di Analisi Matematica e Analisi Numerica.
Metodi Didattici
CFU: 9
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attivita’ formative di tipo individuale: 153
Numero di ore relative alle attivita’ in aula: 36
Numero di ore relative ad attivita’ di laboratorio (lezioni in laboratorio): 24
Numero di ore relative ad attivita’ di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attivita’ seminariali: 12
Numero di ore relative ad attivita’ di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 0
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Raccomandata
Strumenti a supporto della didattica: libri di testo, UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Lunedì 15:00-17:00 e su appuntamento
Recapito:
Viale Morgagni, 40/44 - 50134 Firenze
Tel: 055 4796716
Fax: 055 4796744
E-mail: alessandra.papini@unifi.it
Altri recapiti
Web: http://www2.de.unifi.it/anum/Papini/
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
Elementi di aritmetica finita: basi di numerazione; rappresentazione dei numeri interi e reali; precisione di macchina; errori e loro propagazione. Formulazione di metodi risolutivi mediante algoritmi.
Risoluzione di equazioni algebriche: condizionamento e localizzazione delle radici di un polinomio; algoritmo di Horner-Ruffini; algoritmo di Euclide per il massimo comun divisore tra polinomi; teorema di Sturm; metodo di Newton-Horner per il calcolo di radici reali; metodo di Newton come metodo di punto fisso; tecniche di deflazione.
Elementi di ottimizzazione vincolata e non vincolata; condizioni di ottimalita’ e di ammissibilita’; definizione di un problema di programmazione lineare (PL) e problemi modello; interpretazione e soluzione geometrica di un problema PL; soluzioni di base e punti estremali; teorema fondamentale della PL; metodo del simplesso. Introduzione alla teoria della dualita’: problema primale e duale; teorema di dualita’ debole; teorema di dualita’ forte; interpretazione economica delle variabili duali.
Elementi di Excel e Matlab (o dei rispettivi omologhi open source).