1. Alberto Bressan e Benedetto Piccoli
Introduction to the Mathematical Theory of Control - AIMS on Applied Math. Vol. 2 , 2005 2. A.Agrachev, Yu.Sachkov, Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer Verlag, 2004
3. Gamkrelidze R.V. Principles of Optimal Control, Plenum Press, 1978.
Obiettivi Formativi
Acquisire familiarità con alcune problematiche di base relative ai problemi di controllo per eq. differenziali ordinarie
Prerequisiti
Analisi Funzionale. Spazi normati e applicazioni lineari continue. Teorema di Hahn-Banach. Spazi di Banach. Calcolo differenziale in R^n. Teoria della misura di Lebesgue. Spazi L^p. Spazi di Holder.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale
Programma del corso
Equazioni differenziali ordinarie. Sistemi lineari. Sistemi non lineari e linearizzazione.
Sistemi di controllo. Insieme raggiungibile. Sistemi lineari. STLC. Parentesi di Lie e controllabilità.
Controllo ottimo: problema di Mayer, problema di Bolza. Il Principio del massimo di Pontryagin. Controlli bang-bang e sistemi lineari.
Problemi LQ.
Esistenza di controlli ottimali.
Stabilità: cenni della teoria di Lyapunov. Stabilizzazione di sistemi lineari e non lineari.