Il Corso trattera’ la teoria dei fasci su spazi topologici e anellati, algebra omologica in categorie abeliane, funtori derivati, le nozioni di base di coomologia a valore in un fascio ed alcune applicazioni.
- B. R. Tennison, Sheaf theory, LMS
- B. Iversen, Cohomology of sheaves, Springer Verlag
- M. Kashiwara, P. Schapira, Sheaves on manifolds, Springer Verlag
- C. Weibel, an introduction to homological algebra, CUP
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Coomologia dei fasci e algebra omologica
Competenze acquisite:
Conoscenze di base sulla coomologia e applicazioni.
Capacita’ acquisite al termine del corso:
capacità di utilizzare metodi coomologici elementari in geometria ed analisi.
Prerequisiti
Insegnamenti contenenti i prerequisiti (vincolanti e/o consigliati)
Corsi vincolanti: nessuno
Corsi raccomandati: qualsiasi corso contenente nozioni elementari di topologia generale.
Metodi Didattici
CFU: 9
Numero di ore totali del corso: 72
Numero di ore per studio personale e altre attivita’ formative di tipo individuale: 102
Numero di ore relative alle attivita’ in aula: 72
Numero di ore relative ad attivita’ di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attivita’ di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attivita’ seminariali: 0
Numero di ore relative ad attivita’ di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 0
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Non obbligatoria
Strumenti a supporto della didattica:
Nessuno
Orario di ricevimento:
Orario da definirsi
Su appuntamento
Recapito:
E-mail: gabriele.vezzosi@unifi.it, luigi.verdiani@unifi.it
Web: http://www.dma.unifi.it/~vezzosi/
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
- Basic category theory
- Presehaves and sheaves. definition and basic operations; ringed spaces. Examples
- Homological algebra in an abelian category. Derived functors.
- Cohomology of sheaves.
- Applications to geometry and analysis.