Il corso trattera’ argomenti di base di geometria Riemanniana e di gruppi di Lie. In particolare vertera’ su varieta’ differenziabili, metriche Riemanniane, geodetiche, curvatura e teoremi correlati, teoria dei gruppi di Lie e classificazione delle algebre di Lie nonche’ azioni di gruppi di Lie su varieta’.
F. Warner Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Graduate Texts in Mathematics, 94. Springer-Verlag, 1983.
T. Sakai, Riemannian geometry. Translations of Mathematical Monographs, 149. American Mathematical Society, 1996.
S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. Graduate Studies in Mathematics, 34. American Mathematical Society, 2001
Note dei docenti.
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Rudimenti in Geometria Differenziale
Competenze acquisite:
Strumenti di base della Geometria Differenziale.
Capacita’ acquisite al termine del corso:
Capacita’ di risolvere problemi di medio grado di difficolta’ nel campo della Geometria differenziale di base.
CFU: 9
Numero di ore totali del corso: 72
Numero di ore per studio personale e altre attivita’ formative di tipo individuale: 102
Numero di ore relative alle attivita’ in aula: 72
Numero di ore relative ad attivita’ di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attivita’ di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attivita’ seminariali: 0
Numero di ore relative ad attivita’ di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 0
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Non obbligatoria
Strumenti a supporto della didattica:
Nessuno
Orario di ricevimento:
Orario da definirsi
Su appuntamento
Recapito:
V.le Morgagni 67/A
Tel: 055 2055401
Fax: 055 4237165
E-mail: podesta@math.unifi.it, verdiani@math.unifi.it
Web: http://web.math.unifi.it/users/podesta/
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
Il corso trattera’ argomenti di base di geometria Riemanniana. In particolare :
- Varieta' differenziabili, spazi tangenti e spazi tensori ; forme e differenziali. Teorema di Frobenius.
- Metriche Riemanniane e teoremi di base di geometria Riemanniana e curvatura
- Gruppi di Lie : teoremi di base e di classificazione per gruppi e algebre di Lie. Teoremi di struttura per spazi omogenei ed azioni di gruppi di Lie su varieta’.