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B018751 - ALGEBRA SUPERIORE
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2014-15
Coorte 2014 - Laurea Magistrale in MATEMATICA
Anno di corso
Primo Anno - Primo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Matematica e Informatica "Ulisse Dini"
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Crediti Formativi
9
Ore Didattica
72
Periodo didattico
22/09/2014 ⇒ 23/12/2014
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Anelli artiniani. Rappresentazioni. Caratteri. Gruppi di Frobenius.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
Aschbacher Finite groups
Doerk Soluble groups
Huppert Charachters of finite groups
dispense
Doerk Soluble groups
Huppert Charachters of finite groups
dispense
Prerequisiti
Laurea triennale in Matematica.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
CFU: 9
Numero di ore totali del corso:
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
Numero di ore relative alle attività in aula:
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio):
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo):
Numero di ore relative ad attività seminariali:
Numero di ore relative ad attività di stage:
Numero di ore per prove in itinere:
CFU: 9
Numero di ore totali del corso:
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
Numero di ore relative alle attività in aula:
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio):
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo):
Numero di ore relative ad attività seminariali:
Numero di ore relative ad attività di stage:
Numero di ore per prove in itinere:
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Strumenti a supporto della didattica:
Orario di ricevimento:
Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini"
Viale Morgagni, 67/a
50134 - Firenze (FI)
Tel:
Email:
alessandro.scarselli@unifi.it, alessandro.scarselli@math.unifi.it
Strumenti a supporto della didattica:
Orario di ricevimento:
Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini"
Viale Morgagni, 67/a
50134 - Firenze (FI)
Tel:
Email:
alessandro.scarselli@unifi.it, alessandro.scarselli@math.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Esame finale orale
Programma del corso
Anelli artiniani. Lemma di Schur. Radicale. Anelli semplici. Anelli semisemplici. Teorema di Wedderburn. Algebre. Rappresentazioni delle algebre semisemplici. Algebra di un gruppo. Teorema di Maschke. Teoria dei caratteri. Caratteri irriducibili. Tavole dei caratteri. Relazioni di ortogonalità. Teorema di Burnside. Teorema di reciprocità di Frobenius. Nuclei e complementi di Frobenius. Generatori e relazioni. Gruppo libero. Presentazioni per alcune classi di gruppi. Sottogruppi massimali. Sottogruppo di Frattini. Estensioni e coomologia. Struttura dei complementi di FRobenius. Traslato e fusione. Sottogruppo di Fitting. Esistenza di p-complementi normali (Burnside,Frobenius,Thompson). Automorfismi. Azioni semiregolari. Nilpotenza dei nuclei di FRobenius.