Cenni alla matematica di Egiziani, Babilonesi, Greci, Indiani e Arabi. Leonardo Fibonacci ed il Liber abaci. La trattatistica dell'abaco in Italia nel Medioevo e nel Rinascimento. La figura e l'opera di Luca Pacioli. L'algebra in Italia nel Cinquecento: Dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli. L'opera algebrica di Viète. La Géométrie di René Descartes.https://webmail.math.unifi.it/horde-webmail-1.0/services/go.php?url=http%3A%2F%2Fweb.math.unifi.it%2Fusers%2Fbianchi%2Fdidattica_del_calcolo%2Fprogramma_corso_didattica_calcolo_in_linea.html - _blank
Boyer C. B., Storia della Matematica, Milano, Mondadori, 2009.
Franci R., Toti Rigatelli L., Storia della teoria delle equazioni algebriche, Milano, Mursia, 1979.
Freguglia P., La geometria fra tradizione e innovazione, Torino, Bollati Boringhieri, 1999.
Giacardi L., Roero C.S., La matematica delle Civiltà arcaiche: Egitto, Mesopotamia, Grecia, Torino, Università Popolare di Torino, Editore, 2010 (I ed. 1979).
Maracchia S., Storia dell’algebra, Napoli, Liguori Srl, 2005.
Itinera Mathematica. Studi in onore di G. Arrighi per il suo 90° compleanno. A cura di R. Franci, P. Pagli, L. Toti Rigatelli. Centro Studi sulla Matematica Medioevale. Università di Siena, 1996.Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente, a cura di E. Giusti e con la collaborazione di R. Petti, Firenze, 2002 .
Ulivi E. Dispense del Corso di Storia della Matematica.
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Elementi di Storia della Matematica dall’Antichità alla prima metà del XVII secolo.
Competenze acquisite:
Inquadramento generale sugli sviluppi dell’aritmetica, dell’algebra e della geometria, con particolare riferimento ai secoli XIII-XVII, ampiamente utilizzabile anche in ambito didattico
Capacità acquisite al termine del corso:
Capacità di analisi diretta di testi matematici antichi, di indagine bibliografica, di coordinamento tra gli aspetti teorici della matematica e del suo insegnamento ed i relativi sviluppi storici
CFU: 9
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 153
Numero di ore relative alle attività in aula: 72
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attività seminariali:10
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 0
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Non obbligatoria
Strumenti a supporto della didattica:
Lavagna luminosa
Orario di ricevimento: lunedì, 16.30-17.30; venerdì, 12.00-13.00
Recapito:
Viale Morgagni, 65 - 50134 Firenze
Tel: 055 4237483
Fax: 055 4237165
E-mail: ulivi@math.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
secondo e terzo grado nella matematica babilonese. I problemi di “applicazione delle aree” nella matematica greca e le equazioni di secondo grado. I problemi classici riconducibili ad equazioni di terzo grado. Cenni all’Aritmetica di Diofanto.
Indiani e Arabi:
Sistemi di numerazione e operazioni aritmetiche. Equazioni e sistemi di primo, secondo, terzo e quarto grado nella matematica indiana: Aryabhata, Brahmagupta e Bhaskara. Importanza ed influenza in Occidente della cultura araba. Equazioni di primo e secondo grado e di grado superiore al secondo nella matematica araba: al Khwarizmi, Abu Kamil, al Karaji, al Khayyam, al Kashi.
Aritmetica nel Medioevo e relativo insegnamento:
Severino Boezio e il De institutione arithmetica, Aurelio Cassiodoro, Isidoro di Siviglia, Beda, Alcuino di York, Gerberto d’Aurillac.
Leonardo Fibonacci e la matematica dell’abaco:
Vita ed opere di Fibonacci. Analisi dei quindici capitoli del Liber abaci. Maestri e scuole d’abaco in Italia nel Medioevo e nel Rinascimento. La matematica dell’abaco e i relativi trattati. Operazioni con interi e frazioni: vari metodi di moltiplicazione e divisione, frazioni multiple e frazioni unitarie, approssimazione delle radici. I metodi di semplice e doppia falsa posizione. Problemi di aritmetica mercantile: baratti, monete, compagnie. Matematica ricreativa. Algebra. Analisi dei problemi algebrici del XV capitolo del Liber abaci. Equazioni di primo e secondo grado e di grado superiore al secondo nella matematica dell’abaco: Iacopo da Firenze, Paolo Gherardi, Dardi di Pisa, Antonio Mazzinghi, Piero della Francesca; Benedetto da Firenze e le grandi “enciclopedie” del Quattrocento.
Luca Pacioli:
La figura e l’opera di Pacioli: la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità e la matematica dell’abaco, il De viribus quantitatis e la Divina proportione.
Sviluppi dell’algebra nel Cinquecento:
Invenzione delle formule risolutive delle equazioni di terzo e quarto grado: Scipione Dal Ferro, Nicolò Tartaglia, Gerolamo Cardano e Ludovico Ferrari. L’Algebra di Raffaele Bombelli: relazione tra algebra e geometria; il caso irriducibile dell’equazione di terzo grado ed i numeri complessi.
L’opera algebrica di Franҫois Viète:
Vita e opere di Viète. L’Isagoge ed il metodo analitico di Viète; la “logistica speciosa” o nuova algebra letterale. Sintesi del contenuto delle Note priores e degli Zeteticorum libri quinque. I De aequationum recognitione et emendatione tractatus duo: la zetesi, il plasma, la sincresi ed i “remedia” per la riduzione di una equazione in forma canonica. Risoluzione algebrica delle equazioni di terzo e quarto grado. La Canonica recensio e il Supplementum geometriae in riferimento alla risoluzione geometrica delle equazioni di secondo e di terzo grado.
René Descartes:
Vita ed opere di Descartes. Analisi dei tre libri della Géométrie.