Aschbacher Finite groups
Doerk Soluble groups
Huppert Charachters of finite groups
dispense
Prerequisiti
Laurea triennale in Matematica.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
CFU: 9
Numero di ore totali del corso:
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
Numero di ore relative alle attività in aula:
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio):
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo):
Numero di ore relative ad attività seminariali:
Numero di ore relative ad attività di stage:
Numero di ore per prove in itinere:
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Strumenti a supporto della didattica:
Orario di ricevimento:
Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini"
Viale Morgagni, 67/a
50134 - Firenze (FI)
Tel:
Email:
alessandro.scarselli@unifi.it, alessandro.scarselli@math.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Esame finale orale
Programma del corso
Anelli artiniani. Lemma di Schur. Radicale. Anelli semplici. Anelli semisemplici. Teorema di Wedderburn. Algebre. Rappresentazioni delle algebre semisemplici. Algebra di un gruppo. Teorema di Maschke. Teoria dei caratteri. Caratteri irriducibili. Tavole dei caratteri. Relazioni di ortogonalità. Teorema di Burnside. Teorema di reciprocità di Frobenius. Nuclei e complementi di Frobenius. Generatori e relazioni. Gruppo libero. Presentazioni per alcune classi di gruppi. Sottogruppi massimali. Sottogruppo di Frattini. Estensioni e coomologia. Struttura dei complementi di FRobenius. Traslato e fusione. Sottogruppo di Fitting. Esistenza di p-complementi normali (Burnside,Frobenius,Thompson). Automorfismi. Azioni semiregolari. Nilpotenza dei nuclei di FRobenius.