Il modello continuo, conservazione della massa, forze di contatto, leggi di bilancio, equazioni costitutive, fluidi ideali, newtoniani, visco-elastici, termodinamica, equilibrio di un fluido, gas perfetto e barotropico, vorticità nei fluidi ideali, moti irrotazionali, moti potenziali piani, stabilità lineare e non lineare, problemi agli autovalori, mezzi porosi. Casi studio: onde di gravità, sfruttamento di energia geotermica, trasporto in condotta di greggio ceroso.
Il modello del continuo, equazioni fondamentali della meccanica. Statica e dinamica dei fluidi e dei solidi. Modelli ed equazioni costitutive. Casi studio
Competenze acquisite:
Comprendere un modello matematico nell'ambito della fisica dei corpi continui.
Capacità acquisite al termine del corso:
Analizzare i modelli più adatti alla descrizione di particolari processi fisici
Prerequisiti
Insegnamenti contenenti i prerequisiti (vincolanti e/o consigliati)
Algebra lineare, Spazi vettoriali e tensoriali, equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali a livello standard, algebra tensoriale, teorema spettrale, teorema di Cayley-Hamilton, teorema di decomposizione polare, operatori differenziali in coordinate cilindriche e sferiche, coordinate cilindriche, coordinate sferiche
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 153
Numero di ore relative alle attività in aula: 72
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
Non obbligatoria
Strumenti a supporto della didattica:
Nessuno
Orario di ricevimento:
Su appuntamento da richiedersi via e-mail
Recapito:
Fondamenti di meccanica del continuo, cinematica, analisi della deformazione, deformazioni rigide, piccole deformazioni, il movimento, traiettorie e linee di flusso, analisi locale del campo di velocità Euleriano, il teorema del trasporto, dinamica, conservazione della massa, forze di contatto, analisi dello stress (teorema di Cauchy), il bilancio del momento lineare e angolare, equazione di Eulero, i riferimenti non inerziali, equazioni locali del moto in un riferimento ruotante, il numero di Rossby, classi di continui (equazioni costitutive), cambi di osservatore e principio di obiettività, il tensore di Piola--Kirchhoff, i fluidi ideali e newtoniani incomprimibili, i fluidi ideali comprimibili, i solidi elastici lineari, i fluidi viscosi non lineari, i fluidi di Bingham, viscosità apparente, i materiali viscoelastici, i modelli viscoelastici di Maxwell, Voigt e Burgers, modelli generalizzati, la viscoelasticità lineare, bilancio di energia, generazione di onde acustiche, termodinamica dei processi reversibili, restrizioni termodinamiche per il tensore di Cauchy e il flusso di calore, equazioni di Navier-Stokes, equilibrio di un fluido, il caso dell'atmosfera terrestre, gas perfetto isotermo e non-isotermo, gas barotropico, vorticità nei fluidi ideali, il teorema di Bernoulli, circolazione della velocità, teorema di Kelvin, equazione di Beltrami, i teoremi di Helmholtz, moti irrotazionali di un fluido ideale incomprimibile, moti potenziali piani, stabilità dei moti fluidi viscosi, la stabilità in energia, il metodo variazionale nella stabilità in media, il metodo della stabilità lineare, confronto fra i problemi agli autovalori, il principio di linearizzazione, mezzi porosi. Casi studio: onde di gravità, sfruttamento di energia geotermica, trasporto in condotta di greggio ceroso