Aschbacher Finite groups
Doerk Soluble groups
Huppert Charachters of finite groups
dispense
Prerequisiti
Laurea triennale in Matematica.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Altre Informazioni
9 CU, 72 ore di lezione
Modalità di verifica apprendimento
Esame finale orale
Programma del corso
Anelli artiniani. Lemma di Schur. Radicale. Anelli semplici. Anelli semisemplici. Teorema di Wedderburn. Algebre. Rappresentazioni delle algebre semisemplici. Algebra di un gruppo. Teorema di Maschke. Teoria dei caratteri. Caratteri irriducibili. Tavole dei caratteri. Relazioni di ortogonalità. Teorema di Burnside. Teorema di reciprocità di Frobenius. Nuclei e complementi di Frobenius. Generatori e relazioni. Gruppo libero. Presentazioni per alcune classi di gruppi. Sottogruppi massimali. Sottogruppo di Frattini. Estensioni e coomologia. Struttura dei complementi di FRobenius. Traslato e fusione. Sottogruppo di Fitting. Esistenza di p-complementi normali (Burnside,Frobenius,Thompson). Automorfismi. Azioni semiregolari. Nilpotenza dei nuclei di FRobenius.